راز جادویی تقسیم عدد بر صفر!

1

“هرگز عدد را بر صفر تقسیم نکنید.” در دوران تحصیل در مدرسه همیشه این‌گونه فکر می‌کردیم و تقسیم هر عددی بر صفر به ندرت دارای معنا و مفهوم است. ولی چرا تقسیم عدد بر صفر تا این اندازه بد و ناخوشایند است؟ و آیا شرایطی وجود دارد که در آن تقسیم عدد بر صفر چیز خوبی باشد؟ دانسته‌های پیشین خود در دوران تحصیل را کنار بگذارید و با ما همراه باشید تا یکی از عجایب ریاضیات را برای شما آشکار کنیم.

تقسیم عدد بر صفر بی معنی است زیرا در علم حساب، تقسیم کردن بر صفر می‌تواند به عنوان ضرب کردن در صفر نیز تفسیر شود. عبارت ۳/۰=X معادل عبارت ۰*X=3 است. قطعا هیچ عددی را نمی‌توان به جای X قرار داد تا معادله فوق را به جواب برساند.

شرایط مشابهی برای حالت تقسیم صفر بر صفر وجود دارد. ۰/۰=X را می‌توان به صورت ۰*X=0 نیز نوشت. همانطور که می‌دانید در این معادله هر عددی را می‌توان به جای X قرار داد. بنابراین این معادله خیلی کاربردی نیست.

شرایطی وجود دارد که در آن‌ها تقسیم عدد بر صفر واقعا جواب می‌دهد و در واقع عاملی ضروری برای حل یک مساله است. این نظریه نیوتن در زمان بنیان نهادن حساب دیفرانسیل و انتگرال بود.

به عنوان نمونه فرض کنید که یک نمودار منحنی دارید و می‌خواهید شیب منحنی را در زیر یک نقطه خاص از آن بدست بیاورید. برای این کار باید شیب خط مماس بر منحنی را در آن نقطه محاسبه کنید. در اکثر موارد محاسبه شیب در صورتی که فقط بخواهید از قوانین جبر استفاده کنید غیرممکن است.

ولی ترفندی وجود دارد که با استفاده از حساب دیفرانسیل و انتگرال و نیز جادوی تقسیم عدد بر صفر می‌توان این کار را انجام داد. به جای بدست آوردن شیب خط مماس، شیب خطی را محاسبه کنید که در دونقطه منحنی را لمس کند. حال اگر این دو نقطه را به یکدیگر نزدیک و نزدیک‌تر کنید، به خطی که مد نظر شماست بسیار نزدیک خواهید شد.

اگر این دو نقطه را تا حد امکان به هم نزدیک کنید، طوری‌که تقریبا روی هم قرار گرفته و یک نقطه به نظر برسند، در این حالت به همان خط مماس دست یافته‌اید و می‌توانید شیب را محاسبه کنید. در این حالت شما صفر را بر خودش تقسیم کرده‌اید و جواب هم گرفته‌اید.

ترفند تقسیم عدد بر صفر عاملی اساسی در ایجاد برخی چالش‌های دیگر است. مشکل اولیه در تقسیم صفر بر خودش این است که هر عددی می‌تواند پاسخ این معادله باشد. بنابراین معرفی عوامل محدود کننده‌ای که بتوانند پاسخ‌های ممکن را کاهش دهند یکی از همین چالش‌هاست.

هنگامی که برای اولین بار بتوانید عددی را بر صفر تقسیم کنید، دنیای جدیدی از ریاضیات در مقابل دیدگان شما باز خواهد شد. بازی با صفر‌ها و بی‌نهایت‌ها و همه نوع معادله‌های غیر‌ممکن برای شما عادی می‌شود. تقسیم عدد بر صفر را فرابگیرید تا دریابید که درک شما از ریاضی دیگر هرگز مانند گذشته نخواهد بود.

1 نظر
  1. مهدی می گوید

    اشتباه فاحش، هیچ گاه تقسیم بر صفر مجاز نیست و هیچ گاه معادلی ندارد. در حالت حدی هم نامش روش هست: «حدی» و میگوید:«مخرج به صفر میل میکند» ولی صفر نمیشود، پس مخرج صفر نیست و ماجرایش فرق میکند. هیچ گاه تقسیم بر صفر مجاز نبوده و نیست و شرایط خاصی هم ندارد. مشکل اینجاست که برخی مفاهیم ریاضیات بد تدریس میشود و دوستان قاطی کرده اند

ارسال یک پاسخ

آدرس ایمیل شما منتشر نخواهد شد.