در اتفاقی شگفتانگیز، «لیام پرایس»، جوان ۲۳ سالهای که هیچ تحصیلات آکادمیک در رشته ریاضیات ندارد، با استفاده از نسخهی پیشرفته ChatGPT Pro (مدل ۵.۴) موفق شد مسئلهای ۶۰ ساله را حل کند که دههها ذهن ریاضیدانان برجسته جهان را به خود مشغول کرده بود.
این مسئله که توسط «پل اردوش»، ریاضیدان شهیر مجارستانی مطرح شده بود، به مفهوم مجموعههای ابتدایی مربوط میشود. مجموعههایی از اعداد که در آنها هیچ عددی بر عدد دیگری بخشپذیر نیست (مانند مجموعه اعداد اول). اردوش برای سنجش تراکم این مجموعهها فرمولی ابداع کرد که با اختصاص امتیاز به هر عدد، عددی به نام «مجموع اردوش» به دست میآمد.
معمای اصلی این بود: اردوش حدس زده بود اگر اعضای یک مجموعه را از میان اعداد بسیار بزرگ انتخاب کنیم، مجموع امتیازات به عدد یک نزدیک میشود. ریاضیدانان سالها میدانستند این حدس احتمالاً درست است، اما ابزار اثبات آن را در اختیار نداشتند.
نوآوری ChatGPT چه بود؟پرایس و همکارش «کوین بارتو» (دانشجوی ریاضی دانشگاه کمبریج)، پیش از این با روشی به نام «وایب مَتینگ» مسائل مختلف اردوش را به هوش مصنوعی میدادند و پاسخها را بررسی میکردند. اینبار اما خروجی ChatGPT فراتر از حد انتظار بود. هوش مصنوعی از فرمولی کاملاً شناختهشده در شاخهای دیگر از ریاضیات استفاده کرد و آن را به شکلی خلاقانه به این مسئله پیوند زد؛ پیوندی که پیش از آن به ذهن هیچ انسانی نرسیده بود و ثابت کرد حدس اردوش درباره عدد یک دقیقاً درست بوده است.
واکنش ترنس تائو، ریاضیدان نابغه«ترنس تائو»، استاد دانشگاه UCLA و یکی از برجستهترین ریاضیدانان جهان، معتقد است پاسخ GPT-5.4 تفاوتی بنیادین با تلاشهای پیشین دارد. به گفته او، ریاضیدانانی که پیشتر روی این مسئله کار کرده بودند، همگی در گام اول دچار یک خطای راهبردی میشدند. اما هوش مصنوعی مسیری کاملاً غیرمنتظره برگزید و با استفاده از فرمولی بیارتباط به نظر میرسید، بنبست ۶۰ ساله را شکست.
داستان از کجا شروع شد؟پرایس در یک بعدازظهر معمولی، بدون آگاهی از سابقه تاریخی این مسئله، صورت آن را در ChatGPT وارد کرد. فعالیتهای پیشین او و بارتو به قدری جالب توجه بود که پیشتر یک محقق هوش مصنوعی هزینه اشتراک نسخههای پیشرفته چتبات را برای آنها تقبل کرده بود.
